C01 WU谜题
概念定义：
- 芝诺悖论
- 说谎者悖论：我在说的这句话是谎话
- 罗素悖论：
- 理发师悖论：我只给不给自己理发的人理发
- 格瑞林悖论
- Self-Reference 自指：自我指涉，一个句子、想法或公式指向自己；一个主体谈论或指称自己
- Strange Loop 怪圈: 缠结的层次结构
- 当我们向某个方向穿过某种层次系统中的⼀些层次时，会意外发现我们正好回到了我们开始的地⽅。
- [[BOOK/我是个怪圈]]
- Recursion 递归：自我复制、以自相似方法重复事物的过程；在函数的定义中使用函数自身
- c++ int SumI(int A[],int n) { int sum = 0; for (int i=0; i
- [[Bach巴赫]]
- Canon 卡农
- ⼀个单⼀的主题与它⾃⼰相伴而奏。由加⼊的各个不同声部分别唱出主题的“副本”
- 和赋格一样是复调音乐的写作技法之一，也是利用对位法的模仿技法。字面上是轮唱的意思。
- 复杂的卡农：音高交错、声部倍速、主题转位
- 赋格
- 赋格的主要特点是相互模仿的声部以不同的音高，在不同的时间相继进入，按照对位法组织在一起。
- [[Escher艾舍尔]]：视觉化了怪圈
- [[Bertrand Russell罗素]] & [[Whitehead怀特海]]: [[BOOK/数学原理]]
- 通过层级消除自指的怪圈悖论，解决了罗素悖论，但无法解决说谎者&格瑞林悖论
- 朴素集合论 → 公理化集合论
- 下⾯这个句⼦是假的。 上⾯那个句⼦是真的。
- 形式逻辑 & 数理逻辑：
- 研究人的认识知性阶段思维规律的学说，狭义指演绎逻辑，广义还包括归纳逻辑。 形式逻辑的思维规律也是思维形式和思维内容的统一。 形式逻辑的对象是事物的质，形式逻辑靠概念、判断、推理(主要包括归纳推理与演绎推理)反映事物的质
- 刘易斯·卡罗尔：
- Gödel's incompleteness theorems ([[Godel哥德尔]]不完备(不完全性)定理)
- 数论的所有一致的公理化形式系统都包含有不可判定的命题
- 这个数论语句在《数学原理》的系统中是不可证的
- 布尔 & [[德摩根]]：[[BOOK/思维的法则]]
C01 WU谜题
Formal system 形式系统： 一个形式语言加上一个推理规则或转换规则的集合
- 一群有限数量，且可用于建构公式的符号集合。
- 一套文法，说明了如何以上述符号建构形式良好的公式
- 一群公理：“⽆偿提供的”定理叫做“公理”
- 一群规则：符号变换规则，生成规则or推理规则
- → 定理：可以在某个形式系统中产⽣出来的符号串，即形式证明可能的最后一行结论
- 波斯特产⽣式系统
- WJU系统
- 公理：WJ
- 规则：
- 结尾J → JU
- Wx → Wxx
- JJJ → U
- UU → ∅
- 系统内外 - 人与机器的差别：Meta 元 (think out of the box)
- 能够跳出正在进⾏的⼯作并且看⼀下已经做了些什么，这是智能固有的特点。它总是寻找并且常常能找到 模式。
- 问题：该书写于[[YEAR/1979]]，此前对#AI 的研究还是在冯诺依曼机结构上，试图寻找确定的大量规则来实现。(如基于规则的机器翻译实现的受挫)，而后来[[Marvin Minsky]]等提出了新的思路，特别是随着神经网络的发展，是否意味着这已经不是人与机器、至少不是人与人工智能的差别了？
- 判定过程
- 对形式系统的⼀个要求是，其中的公理必须具有判定过程——必须存在有关于⼀个符号串是 不是⼀条公理的试纸
